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工厂模式学习笔记核心思想与引入动机工厂模式的精髓在于：将对象的创建控制权交给一个专门负责创建对象的工厂类，而不是在客户端中直接通过 new 来实例化对象。 那么，为什么要这么做？ 在实际开发中，如果某一类对象存在大量实现类，按照最直接的方式，客户端就需要频繁地使用 new 来创建不同的实现对象。这种做法会带来多个明显的问题。 直接 new 对象带来的问题1. 强耦合问题当客户端直接 new 某个具体实现类时，就意味着客户端与该实现类之间形成了强依赖关系。一旦需要将同一抽象下的实现类替换为另一个实现，就必须修改客户端源码。这显然违背了开闭原则（对扩展开放，对修改关闭）。 2. 不利于测试与扩展由于对象是在客户端内部通过 new...

自学任何技能，最难的往往不是坚持，而是建立清晰稳定的学习路线。只有明确每个阶段该学什么，才能在每次练习中有所突破，逐步构建系统的知识体系。 我自学吉他已一年半，目前刚完成入门阶段： 能够熟练进行C大调七个和弦的自由转换 F大横按已轻松掌握 开始接触其他调式的变形和弦（例如E调的6415进行，融合小七、加九、挂四等色彩和弦） 熟悉前三品的Mi型音阶 接下来，我计划将音阶扩展至全指板，并依托CAGED系统推导各调式的和弦。下面我将具体阐述这一逻辑。 1. 从C大调入手的局限通常我们从C大调开始学习吉他，掌握六个基本和弦后，配合分解或扫弦节奏型，就能弹唱大多数歌曲。 然而，实际弹唱中常遇到音域不合适的问题： 原调唱低音压嗓子 高音唱不上去 解决方法通常是升调或降调。升调时我们常用变调夹，但当夹到第五品以后，声音会变得单薄，低频共鸣减弱。此时仅掌握C调指法显然不足，如果再掌握G调指法，就能更灵活地适应不同音域需求，实现自由弹唱。 2. 变调夹的局限变调夹虽然方便，但会带来音色上的妥协： 低频衰减 ...

等价无穷小的替换原理？替换的前提是什么？怎么将x趋近于0的情况给归纳为一般情况？ 等价无穷小替换的核心是为了简化乘积/商形式的极限运算，替换的前提是：① 被替换的对象必须是同一极限过程中的无穷小（各自极限为0，且等价）；② 仅能替换乘积/商中的无穷小因子，加减运算中不可随意替换。而替换的原理，是依据等价无穷小的定义，两个同一极限过程的无穷小比值为1，lim(a/b)=1，因此lima可以变换为lim(a/b *b)→lim(a/b)*limb→limb，而要求必须在乘积与商中才能等价替换为原因就是需要满足极限的运算法则去将原极限拆分变形，而后进行运算 为什么加减不行？为什么泰勒展开主导项极限相等后，就无需再考虑后面的高阶无穷小？ 等价无穷小定义、替换原因、替换原理、替换条件说明。首先，什么是等价无穷小？根据书本定义，a...

学习了将近一个多月的编曲内容，从乐理、乐器再到编曲原理，大大小小也听了也有50+节课了，就流行音乐行业来说，哪怕是以学习资源丰厚的b站来说，相应的流行音乐系统编曲教程也是寥寥无几，但好在还有一些优秀的编曲师愿意去分享编曲学习，出一套免费的系统教程，我认为这对华语乐坛来说是一件非常有意义的事。 刚开始学习的时候，并没有做笔记的习惯，一天两节课，也就是一个小时左右，因为我弹吉他有一段时间，所以对于编曲内容的第一部分内容乐理篇的内容还是能够很好理解并且吸收的，因为我可以快速的将学习的知识映射到现实，通过吉他展示出来，也使得以前不懂的问题，例如为什么和弦后有7.9.11这样的数字，为什么会有类似于sus...